ตัวเลขนั้นสำคัญไฉน

มอง“ตัวเลข” อย่างนักคณิตศาสตร์

ตัวเลขไม่ใช่แค่สัญลักษณ์ปริมาณเพียงอย่างเดียว

            นักคณิตศาสตร์หลายๆท่านให้ความสำคัญ  และพยายามให้นิยามตัวเลข ในทัศนะที่คล้ายคลึงกันหลายๆท่าน  อาทิปีทาโกรัส  เพลโต  และกาลิเลโอ  ได้กล่าวถึงตัวเลข  รูปทรงทางคณิตศาสตร์ ผ่านความเชื่อ หลักปรัชญา ไว้อย่างน่าสนใจ  ผู้เขียนขอหยิบยกบางประเด็น เชื่อมโยงแนวคิด  ความเชื่อ  ตามพุทธิปัญญาที่มีอยู่

แนวคิดและความเชื่อของนักคณิตศาสตร์ ในยุคก่อน

พีทาโกรัส (Pythagoras 580-496 ก่อนค.ศ.)

         พีทาโกรัส (Pythagoras) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ

ได้ชื่อว่าเป็น  “บิดาแห่งตัวเลข”   มีความเชื่อเรื่องการกลับชาติมาเกิด  และ เชื่อว่า  

“ตัวเลขเป็นธรรมชาติที่แท้จริงของทุกสิ่ง”  เป็นกุญแจดอกสำคัญที่จะอธิบายสิ่งต่างๆในจักรวาล  การศึกษาจำนวนในสมัยของปีทาโกรัส ได้นำความมหัศจรรย์ของจำนวนไปผูกพันกับความเชื่อโชคลาง  โหราศาสตร์ และราศี  เช่น จำนวนมิตรภาพ คู่แรกที่เชื่อว่าพบในสมัยของ Pythagoras คือ 284 และ 220 สองจำนวนนี้มีสมบัติพิเศษคือตัวหารแท้ของจำนวนหนึ่งมีผลบวกเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง เช่น ตัวหารแท้ของ 284 ได้แก่ 1 ,2,4,71 และ 142 มีผลบวกเป็น 284 ผู้ที่เชื่อเรื่องโชคลางจะจารึกตัวเลขลงในเครื่องรางของขลัง โดยเชื่อว่าคนคู่ใดห้อยของขลังที่จารึกตัวเลขดังกล่าวจะเป็นมิตรแท้ต่อกัน  อีกตัวอย่างของความเชื่อในความมหัศจรรย์ของตัวเลข คือ จำนวนสมบูรณ์  เป็นจำนวนที่มีสมบัติพิเศษ  จำนวนนั้นมีค่าเท่ากับผลบวกของตัวหารแท้ทั้งหมดของตัวมันเอง เช่น 6 เป็นจำนวนสมบูรณ์ เพราะมี 1 ,2,3 เป็นตัวหารแท้และ 6 = 1+2+3 ในสมัยนั้นเชื่อว่าพระเจ้าสร้างโลกและสร้างเสร็จภายใน 6 วัน ซึ่งเป็นจำนวนสมบูรณ์ เช่นเดียวกับความเชื่อของชาวฮีบรูหรือชาวยิว ที่มีต่อเชิงทียน 7 กิ่ง เป็นสัญลักษณ์ของอิสระภาพชัยชนะ และปาฏิหาริย์แห่งแสงสว่าง  ที่พระเจ้าเป็นผู้ประทาน และเชื่อว่าศาสนายูดาห์ได้ถูกสร้างขึ้นใน 7 วัน เชิงเทียน 7 กิ่งนี้เรียกกันว่า "เมโนราห์"

“เมโนราห์” ซึ่งถูกถ่ายทอดผ่านความเชื่อว่าพระเจ้าเป็นผู้สร้างโลกและมนุษย์ภายใน 6 วัน ซึ่งแท่งเทียนตรงกลางแทนพระเจ้าเป็นผู้สร้าง จะใช้ประทีปตรงกลางเป็นอันที่ใช้จุดไฟอีกหกอันที่เหลือ ในความเชื่อตามคัมภีร์เชื่อว่าเลข 7 หมายถึงความสมบูรณ์ และเลข 6 หมายถึงมนุษย์  นอกจากนี้ชาวฮีบรูยังศรัทธาในสัญลักษณ์รูปดาวหกแฉกหรือดาวแห่งเดวิส  ซึ่งเป็น

ดาวแห่งเดวิส

สัญลักษณ์ของกษัตริย์เดวิส และโซโลมอน  บางมุมมองกล่าวว่าเป็นสัญลักษณ์ของพระเจ้าและสัญลักษณ์ของจักรวาล  ดาวหกแฉกนี้มีลักษณะเป็นสามเหลี่ยมคว่ำกลับหงายสลับกัน บ้างก็เชื่อว่าเป็นแบบสัญลักษณ์ที่แทนชายกับหญิง

เพลโต (Plato) (427-347 ปีก่อน ค.ศ.)

เพลโต (Plato)  เป็นนักปรัชญาฃาวกรีกโบราณ ที่มีอิทธิพลอย่างสูงต่อแนวคิดตะวันตก  เพลโตเชื่อว่า  “ความรู้ทั้งปวงมาจากแบบ” แบบของเพลโตเป็นการกล่าวถึง วัตถุสิ่งของที่สามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวัน เช่นรูปสามเหลี่ยม เป็นสิ่งที่จำลองมาจากของจริงหรือต้นแบบ เพลโตได้ให้แนวคิดลักษณะของสามเหลี่ยมว่าเป็นแบบมนุษย์ที่แยกออกจากสิ่งที่เป็นวัตถุกายภาพ  เป็นรูปทรงที่มีโครงสร้างที่มีระเบียบมีความงาม สิ่งนี้เป็นสิ่งที่หล่อหลอมความคิดและความเชื่อทั้งในจิตวิญญาณและหลักปฏิบัติในการดำรงชีวิต ถือว่าเป็นแบบพลังในทางระบบ

   

กาลิเลโอ กาลิเลอี  (Galileo Galilei )
(15 กุมภาพันธ์ ค.ศ.1564 - 8 มกราคม ค.ศ.1642)

Galileo Galilei ได้กล่าวไว้ว่า“ตัวเลข” คือตัวอักษรที่พระเป็นเจ้าได้ช่วยเขียนขึ้นมาในจักรวาลนี้ เปรียบได้กับ หนังสือธรรมชาติที่มีสัญลักษณ์ตัวเลขบันทึกลงอยู่ธรรมชาติจะเปล่งเป็นภาษาเลข ที่แสดงออกมาในรูปแบบของรูปสามเหลี่ยม วงกลม และรูปสมมาตรอื่นๆในทางคณิตศาสตร์

          หากเราลองจินตนาการตามแนวคิดในเรื่องแบบโดยการยกปลายแต่ละมุมของรูปดาวหกแฉก

ของเดวิสขึ้นมาประกบกันเข้าก็จะกลายเป็นรูปพีรามิดฐานหกเหลี่ยม

ลักษณะคลายสัญลักษณ์ของภูเขาในพุทธศาสนาเชื่อว่าภูเขาถูกแทนด้วยเขาพระสุเมน เป็นตัวแทนของสิ่งที่เหนือโลก หรือการเชื่อมต่อระหว่างมนุษย์กับจักรวาลอันไพศาล บางครั้งอาจหมายถึงจุดที่สามารถสร้างศรัทธาของผู้คนในอาณาจักร  ในทางพุทธศาสนาฝ่ายมหายานจะพบสัญลักษณ์ในลักษณะนี้เช่นกัน  ซึ่งเรียกกันในนาม “มันดาลา” เป็นสัญลักษณ์แทนการจำลองจักรวาล  

“มันดาลา”